Nein, warum sollte das eine Kühlbox können? Dann hieße sie ja Aufwärmbox.
Die meisten verstehen unter "Kühlbox" eben so ein Teil mit Peltierelement und Lüfter, das maximal 20°C unter Umgebungstemperatur kühlen kann. Da ein Peltierlement immer kühlen und wärmen kann (einfach Polung umkehren), haben diese Boxen meist auch eine Warmhaltefunktion. Die fällt halt ohne Mehrkosten ab.
Du verstehst unter "Kühlbox" einen mobilen Kompressor-Kühlschrank. Den könnte man mit paar zusätzlichen Ventilen genauso auch zum effizienten Heizen bringen, wie eine Klimaanlage oder eine Wärmepumpe. Das alles arbeitet nach dem gleichen Prinzip. Aber das wird bei mobilen Kühlschränken üblicherweise nicht umgesetzt. Insofern war die Frage durchaus berechtigt.